Simulasi Pertumbuhan Tumor Ganas Melalui Model Pendekatan Makroskopis

Abstract

Abstrak Tumor merupakan sekelompok sel-sel abnormal yang terbentuk dari hasil proses pembelahan sel yang berlebihan dan tidak terkoordinasi, menyebabkan benjolan bagian organ dalam tubuh dan mempunyai sifat tumbuh secara cepat. Tumor dibagi menjadi dua yaitu tumor jinak dan tumor ganas yang disebabkan oleh beberapa faktor antara lain melalui virus, bahan kimia dan keturunan. Pertumbuhan tumor dapat dikaji dan dimodelkan secara matematis menggunakan persamaan diferensial. Pada penelitian ini, tumor direpresentasikan sebagai sebuah daerah di R 2 dengan free boundary dari model Hele-shaw yang dikenal dalam dinamika fluida. Perkembangan sel tumor ganas disimulasikan dengan pendekatan matematis yang menggunakan model markroskopis untuk mengetahui karakteristik sel tumor dan stage pada pertumbuhan tumor. Dalam paper ini juga dibahas bahwa traveling wave solution tidak menggambarkan perkembangan tumor sebagai material elastis, namun hanya incompressible fluid. Sehingga model hele-shaw digunakan dalam penelitian ini. Kata kunci :Tumor ganas, makrokopis, stage, free boundary. Abstract Tumor is a group of abnormal cells formed as a result of the process of excessive and uncoordinated cell division, causing lumps in organs in the body and has the nature of growing rapidly. Tumors are divided into two, namely benign tumors and malignant tumors caused by several factors, including through viruses, chemicals and heredity. Tumor growth can be studied and modeled mathematically using differential equations. In this study, the tumor was represented as a region in R 2 with free boundary from the Hele-shaw model known in fluid dynamics. The development of malignant tumor cells is simulated by a mathematical approach using a macroscopic model to determine the characteristics of tumor cells and the stage on tumor growth. In this paper it is also discussed that traveling wave solution does not describe tumor development as an elastic material, but only incompressible fluid. So that the Hele-shaw model is used in this study. Keywords: Malignant tumor, macroscopic, stage, free boundary.