Implementasi Staggered Grid Pada Persamaan Air Dangkal Untuk Simulasi Gelombang Tsunami Akibat Longsor Bawah Laut

Abstract

Abstrak Gelombang tsunami tidak hanya ditimbulkan oleh adanya gempa bumi atau letusan gunung berapi bawah laut tetapi juga dapat diakibatkan oleh adanya longsor bawah laut. Makalah ini memfokuskan pada simulasi numerik gelombang tsunami yang dipicu oleh longsor bawah laut. Persamaan gerak untuk gelombang air direpresentasikan oleh persamaan air dangkal. Sedangkan untuk longsor bawah laut dimodelkan dengan cara menurunkan persamaan gerak benda padat yang meluncur pada bidang miring. Solusi dari persamaan air dangkal dicari secara numerik dengan mengimplementasikan metode volume hingga skema staggered grid. Solusi dari persamaan air dangkal yang diselesaikan dengan metode staggered grid kemudian divalidasi dengan hasil eksperimen kasus run-up yang telah dilakukan oleh (Synolakis, 1986). Hasil simulasi numerik gelombang tsunami yang diakibatkan oleh kemunculan longsor bawah laut menunjukkan kecocokan yang cukup tinggi dengan hasil simulasi yang telah dilakukan oleh (Lynet & Liu, 2002) dengan menggunakan metode boundary integral equation model (BIEM).

Kata kunci : longsor bawah laut, persamaan air dangkal, simulasi numerik, staggered grid, tsunami

Abstract Tsunami wave is not only caused by an earthquake or underwater volcanic eruption but can also be caused by an underwater landslide. This paper focuses on the numerical simulation of tsunami waves triggered by an underwater landslide. The equation of motion for water waves is represented by shallow water equations. Meanwhile, underwater landslide is modeled by deriving the equation of motion of a solid object that slide down on the sloping bottom. Solution of shallow water equations is numerically determined by implementing finite volume method with staggered grid scheme. The solution of shallow water equation which is solved by the staggered grid method is validated with experimental results for run-up case that have been performed by (Synolakis, 1986). Numerical results of tsunami simulation show a good agreement with the simulation results presented by (Lynet & Liu, 2002) which used the boundary integral equation model (BIEM) method.

Keywords: numerical simulation, shallow water equation, staggered grid, tsunami, underwater landslide