Penentuan Nilai Volatilitas Melalui Model Black Scholes Dengan Metode Newton Raphson Dan Steepest Descent

Abstrak

Volatilitas merupakan instrument penting dalam opsi saham. Hal tersebut dikarenakan volatilitas memiliki hubungan yang kuat dengan harga opsi saham. Dengan menentukan nilai volatilitas di masa mendatang, maka kita dapat mengetahui harga opsi di waktu mendatang. Salah satu cara menentukan nilai volatilitas dengan menggunakan data volatilitas yang ada, disebut sebagai implied volatility. Implied volatility dapat ditentukan dengan menyamakan harga teoritis dengan harga pasar. Model Black-Scholes adalah salah satu model teoritis untuk menentukan harga opsi saham. Fungsi implisit dari harga teoritis dengan harga pasar, maka dapat ditentukan nilai volatilitas.
Untuk mengoptimalkan nilai volatilitas, maka digunakan metode newton raphson dan steepest descent. Metode newton raphson merupakan salah satu metode paling populer untuk penyelesaian persamaan. Metode steepest descent merupakan metode yang memerlukan informasi turunan – turunan dalam bentuk vektor gradient jacobian. Dalam metode ini juga memerlukan informasi turunan kedua dalam bentuk matrik hess.
Kata Kunci : Implied Volatility, Model Black-Scholes, Newton Raphson, Steepest Descent